sábado, 11 de maio de 2019

Ações - Indicadores de Análise Fundamentalista - Fluxo de Caixa Descontado (FCD)


361121 - bmansur - 10/Mai/2019 15:56
Boa tarde professor,
Se não for tomar muito seu tempo poderia me explicar alguns detalhes da sua tabela de FCD? Percebo que vc sempre utiliza as mesma premissas para todas as ações: crescimento 0 , perpetuidade 0 , lucro atual igual para os proximos 5 anos. Coloca uma taxa de desconto sempre de 8%. Isso seria uma maneira de tirar qualquer tipo de "previsibilidade" da análise e ter um valor justo mais "cru" e objetivo? Além de poder padronizar o valuation de todas as ações (sempre a mesma premissa)? Existe alguma teoria a respeito dos 8% de desconto (se não me falha a memória o Alexandre Póvoa citava este valor tb)? Obrigado! abs!

361126  - paulo_prof   - 10 Mai 2019, 18:55
A fórmula do FCD produz um indicador, assim como são o P/L, P/VPA, EV/EBITDA, PSR, etc.

A fórmula supõe que a vida da empresa é constituída de duas fases: crescimento e perpetuidade. Em sua expressão mais simples, exige que se especifique:

a) parâmetro para a avaliação de valor da empresa

b) percentual de crescimento e duração da fase de crescimento

c) percentual de crescimento na perpetuidade

d) taxa de desconto

O primeiro problema com a fórmula já está no ítem a). Qual é o parâmetro de avaliação a ser utilizado? No frigir dos ovos, a questão é: dos resultados de uma empresa, o que deve ser considerado como "do acionista"? Seria o Fluxo de Caixa Livre ... mas este valor não está facilmente disponível.

Os proventos, dirão alguns. Estes entram diretamente no bolso do acionista e ninguém discute. Ocorre que os proventos podem variar muito na vida da empresa. Na fase de crescimento de uma empresa os proventos costumam ser pobres, melhorando à medida que a empresa amadurece; empresas asset light, mesmo em fase de crescimento, costumam praticar payouts maiores do que empresas mais intensivas em capital; etc.

O lucro líquido? Não necessariamente. No lucro líquido estão embutidas as despesas não caixa de depreciação e amortização e não são consideradas as despesas de capex necessárias para a manutenção da atividade. Ou seja, mesmo em sua perpetuidade, uma empresa possui um imobilizado que terá que ser mantido em condições, imobilizado que está depreciando. Se as despesas de depreciação forem iguais aquelas necessárias a manter a atividade, tudo bem ... o lucro líquido seria um bom parâmetro de avaliação de valor. Caso contrário, correções seriam necessárias.

Ebitda + Resultado Financeiro + IR/CS - Capex de manutenção

Lucro Líquido + Depreciação - Capex de manutenção

Ao usar o lucro líquido (por ação) como parâmetro de avaliação) estou simplificando. Seria o mesmo que considerar que o capex de manutenção é igual à depreciação.

Como está se projetando o futuro, a duração da fase de crescimento é um parâmetro que depende do avaliador. Para obter o mesmo resultado, é evidente que em 5 anos a taxa de crescimento necessária será maior do que aquela para crescimento em 10 anos. Poderia usar qualquer coisa ... uso 5 para ter uma base só. Para meu uso particular, muitas vezes simulo situações com 10, 15 anos. Ninguém é impedido de fazer o mesmo. Basta mudar o parâmetro na fórmula.

A taxa de crescimento na perpetuidade também é uma escolha do avaliador. Ocorre que uma pequena mudança na taxa de crescimento na perpetuidade altera bastante o valor final. Usar uma taxa REAL zero, portanto é conservativa (uma taxa negativa significa que um dia a empresa deixará de existir).

A taxa de desconto é uma taxa livre de risco (por exemplo, as NTNB 2045) + uma taxa de risco associada ao investimento específico. Aqui, novamente, esta taxa de risco é definida de acordo com a vontade do freguês. É muito mais seguro investir numa TAEE do que numa LIQO, não é mesmo? Hoje, talvez os 8% que uso como default já sejam excessivos. Acho que a NTNB dá aprox. 4% líquidos. Isto significa que estou somando aprox. 4% de taxa de risco. 

 361137  - bmansur -  10 Mai 2019, 20:21
Muito obrigado pela explicação!

Interessante esta sua colocação referente a perpetuidade negativa. Nunca tinha pensando na possibilidade. Ao imputar um valor negativo vc decreta uma morte (lenta ou rápida) da empresa num determinado periodo. Trazendo isto a valor presente altera-se o preço justo.

Tenho buscado alguns modelos de excel de FCD mas nao tenho encontrado nada interessante. Poderia me indicar alguma planilha ou site com a formula pronta onde deve-se apenas inputar os dados para que seja calculado o preço justo?

361144  - paulo_prof  - 11 Mai 2019, 00:26
Já fiz muitas planilhas em excel ... a vantagem é que a parcela referente a cada período pode ser diferente. Mas hoje prefiro usar https://www.calkoo.com/en/dcf-model . A taxa de crescimento necessária para gerar um determinado valor é obtida por tentativa e erro.

347772 - marcosvinicius2 - 04 Mar 2018, 13:28
Prof. a primeira parte do FCD eu entendi, mas percebi que você tambem calcula a taxa de crescimento real do lucro líquido , ou seja, na formula do FCD você preenche todas as demais variáveis e a referida taxa fica senda a unica incógnita, neste caso para chegar nesses +7,0% do SANB11 da pagina 17330 (POR EXEMPLO) você utiliza alguma calculadora virtual ou digita os valores na sua planilha e obtem o resultado?

"Ou, taxa de crescimento real do lucro líquido dos últimos 12 meses necessária, durante os próximos 5 anos, para que o preço justo fornecido pela fórmula do FCD seja igual ao preço corrente (com uma perpetuidade real nula e taxa de desconto anual real de 8%): +7,0%"

347777  - paulo_prof   -  04 Mar 2018, 15:00
Hoje uso a calculadora do site https://www.calkoo.com/en/dcf-model

Não tem "bugs" e funciona com taxas de crescimento negativas. Tudo que necessito informar são os 5 parâmetros:

LPA

taxa real de desconto = 8%

taxa de crescimento real esperada do lucro = 0

durante os próximos = 5 anos (veja abaixo)

taxa de crescimento real na perpetuidade = 0

Como as taxas de crescimento do lucro e na perpetuidade são iguais a zero, o número de anos é imaterial, podendo ser 0 ou 100, pois o resultado será o mesmo

Dados os 5 parâmetros, a calculadora fornece o valor intrínseco.

Para fazer o problema inverso, eu antes tinha uma planilha própria. Hoje. prefiro usar a calculadora do site num processo de tentativa e erro. Ou seja, depois de preencher os dados da calculadora:

LPA

taxa real de desconto = 8%

durante os próximos = 5 anos

taxa de crescimento real na perpetuidade = 0

procuro qual é a taxa de crescimento do lucro que fornece o resultado igual ao preço corrente. Como não estou de fato interessado na taxa exata, o processo de tentativa envolve taxas variando de 0,5% em 0,5%

Exemplo

LPA = 1.00

taxa real de desconto = 8%

taxa de crescimento real esperada do lucro = 0

durante os próximos = 5 anos (veja abaixo)

taxa de crescimento real na perpetuidade = 0

RESULTADO = 12,5

Suponha que o preço do ativo seja 15

Então

taxa de crescimento real esperada do lucro = 1 fornece Resultado = 13,05

taxa de crescimento real esperada do lucro = 3 fornece Resultado = 14,21

taxa de crescimento real esperada do lucro = 5 fornece Resultado = 15,46

taxa de crescimento real esperada do lucro = 4.5 fornece Resultado = 15,14

Portanto, o Resultado Final após o processo de tentativa e erro é 4,5%

Prof. aproveitei esse fds para estudar o FCD, inclusive li o capítulo 4 do LIVRO DO PÓVOA, desta forma efetuei alguns cálculos por CONTA PRÓPRIA e os resultados foram os seguintes:

CALCULO I:
FCD = FC1/(1+r) + FC2/(1+r)^2 + FC3/(1+r)^3 + ... + FCn-1/(1+r)^(n-1) + FCn (1 + g)/(r-g)
LPA dos últimos 12 meses = R$ 2,02
Taxa de desconto antes da perpetuidade = 8
Taxa de desconto na perpetuidade = 8
Taxa de crescimento antes da perpetuidade = 0
Taxa de crescimento na perpetuidade = 2
FCD = 1,8704 + 1,7318 + 1,6035 + 1,4848 + 1,3748 + 17,1847 
FCD = 25,25 (VALOR BATE COM O MONEYCHIMP)

Fazendo a simulação com uma taxa de crescimento real de 1% de hoje até a eternidade, o resultado seria R$ 29,15.

CALCULO II:
FCD = FC1/(1+r) + FC2/(1+r)^2 + FC3/(1+r)^3 + ... + FCn-1/(1+r)^(n-1) + FCn (1 + g)/(r-g)
LPA dos últimos 12 meses = R$ 2,02
Taxa de desconto antes da perpetuidade = 8
Taxa de desconto na perpetuidade = 8
Taxa de crescimento antes da perpetuidade = 1
Taxa de crescimento na perpetuidade = 1
FCD = 1,8704 + 1,7491 + 1,6358 + 1,5298 + 1,4306 + 20,6415 
FCD = 28,86 (VALOR DIVERGENTE DO MONEYCHIMP=29,15)

Fazendo a simulação com uma taxa de crescimento real de 5% nos próximos 4 anos e 0% daí em diante, o resultado seria R$ 30,09.

CALCULO III:
FCD = FC1/(1+r) + FC2/(1+r)^2 + FC3/(1+r)^3 + ... + FCn-1/(1+r)^(n-1) + FCn (1 + g)/(r-g)
LPA dos últimos 12 meses = R$ 2,02
Taxa de desconto antes da perpetuidade = 8
Taxa de desconto na perpetuidade = 8
Taxa de crescimento antes da perpetuidade = 5
Taxa de crescimento na perpetuidade = 0
FCD = 1,8704 + 1,8184 + 1,7679 + 1,7188 + 1,6711 + 20,8881 
FCD = 29,73 (VALOR DIVERGENTE DO MONEYCHIMP=30,09)

CONCLUSÃO: A menos que eu tenha me equivocado nos cálculos, me parece que há algum problema no cálculo desses sites, como as diferenças não são grandes, pode ser uma alternativa pela facilidade de obtenção de um resultado.

Prof. no caso do processo de TENTATIVA E ERRO para obtenção da taxa de crescimento real esperada do lucro também encontrei valores divergentes:

CALCULO I:
FCD = FC1/(1+r) + FC2/(1+r)^2 + FC3/(1+r)^3 + ... + FCn-1/(1+r)^(n-1) + FCn (1 + g)/(r-g)
LPA dos últimos 12 meses = R$ 1,00
Taxa de desconto antes da perpetuidade = 8
Taxa de desconto na perpetuidade = 8
Taxa de crescimento antes da perpetuidade = 0
Taxa de crescimento na perpetuidade = 0
FCD = 0,9259 + 0,8573 + 0,7938 + 0,7350 + 0,6806 + 8,5073 
FCD = 12,50 (VALOR BATE COM O CALKOO = 12,50)

REPLICANDO o mesmo cálculo para os parâmetros indicados, os valores também foram divergentes:
taxa de crescimento real esperada do lucro = 1 fornece Resultado = 13,05 (ENCONTREI 12,92)
taxa de crescimento real esperada do lucro = 3 fornece Resultado = 14,21 (ENCONTREI 13,80)
taxa de crescimento real esperada do lucro = 5 fornece Resultado = 15,46 (ENCONTREI 14,72)
taxa de crescimento real esperada do lucro = 4.5 fornece Resultado = 15,14 (ENCONTREI 14,48)

PARA ENCONTRAR O VALOR DE 15,00 O CALCULO SERIA O SEGUINTE:

FCD = FC1/(1+r) + FC2/(1+r)^2 + FC3/(1+r)^3 + ... + FCn-1/(1+r)^(n-1) + FCn (1 + g)/(r-g)
LPA dos últimos 12 meses = R$ 1,00
Taxa de desconto antes da perpetuidade = 8
Taxa de desconto na perpetuidade = 8
Taxa de crescimento antes da perpetuidade = 5,6 (AO INVES DE 4,50)
Taxa de crescimento na perpetuidade = 0
FCD = 0,9259 + 0,9053 + 0,8852 + 0,8656 + 0,8463 + 10,5791 
FCD = 15,00 (Suponha que o preço do ativo seja 15) 

CONCLUSÃO: Novamente se eu não me equivoquei nos cálculos, há uma diferença entre o cálculo direto utilizando a Fórmula do FCD e as calculadoras dos respectivos sites, não sei até que ponto essa diferença é insignificante para avaliação dos dados de determinada empresa. 

346587 - eduardojose - 31 Jan 2018, 00:19
Professor, boa noite!
Gostaria de aproveitar seus fartos conhecimentos e sua grande bondade, já que estamos chegando no período da divulgação dos resultados, para entender melhor a fórmula do FCD e as variáveis envolvidas.

O Fluxo de Caixa Descontado é um método de valuation de empresas. Os fluxos de caixa futuros da empresa são estimados e trazidos para o presente. Se o resultado assim obtido for sensivelmente maior do que o valor de mercado da empresa, há indicações de que um investimento nesta empresa pode ser interessante.

Normalmente, considera-se que a vida de uma empresa é composta de duas fases. A primeira, é a fase de crescimento. A segunda, é a denominada perpetuidade, quando é suposto que a empresa está madura e as eventuais taxas de crescimento são apenas marginais.

Seja FCi o fluxo de caixa livre medido ao final do período i

Seja FCn o fluxo de caixa no final do período de crescimento

Seja g a taxa de crescimento de longo prazo, na perpetuidade

Seja r a taxa de desconto

Então, a fórmula do FCD é expressa como

FCD = FC1/(1+r) + FC2/(1+r)^2 + FC3/(1+r)^3 + ... + FCn-1/(1+r)^(n-1) + FCn (1 + g)/(r-g)

Na aplicação desta fórmula, há uma dificuldade. Estimar o Fluxo de Caixa Livre pocde não ser simples. O Fluxo de Caixa Livre é a grana que sobra depois que a empresa pagou todas as despesas operacionais e investiu o necessário para garantir a continuidade dos resultados operacionais correntes (capex necessário para manter a atividade no nível corrente).

Há diversas formas alternativas para estimar o Fluxo de Caixa Livre. Nenhuma é realmente simples.

Uma aproximação seria pegar o Fluxo de Caixa das Atividades Operacionais e deduzir o capex necessário para a manutenção no nível corrente de atividades.

Outra seria calcular FC = EBIT (1- percentual de imposto) + depreciação/amortização - variação de capital de giro - capex.

Uma terceira seria simplificar e considerar que ao longo da vida futura da empresa, o que estará de uma forma ou outra disponível ao acionista é o lucro líquido. Em consequência, a fórmula acima pode ser simplificada, usando-se o lucro líquido estimado nos períodos futuros como estimativa dos fluxos de caixa livre futuros.

Uma simplificação adicional é considerar uma taxa média de crescimento do lucro líquido, na fase de crescimento (em vez de estimar especificamente os lucros em cada período).

No que se refere a taxa de desconto, normalmente usa-se o WACC (weighted average cost of capital), que é composto de duas parcelas: o custo do capital próprio e o custo do capital de terceiros

WACC = Ke E/(D+E) + Kd D/(E+D)

onde Ke = custo do capital dos acionistas; Kd = custo do endividamento; E = patrimônio líquido; D = endividamento líquido

[...]
Agora voltando a questão do FCD, quando você fala em simplificar a fórmula utilizando um lucro líquido estimado, teria como exemplificar esta metodologia?

Você utiliza alguma planilha pronta elaborada por você, ou algum site para calcular o FCD?

Quando uma empresa chega na fase madura (como por exemplo a EKTR), não pretende mais crescer via aquisições e ou grandes investimentos. Eventualmente, a empresa acaba crescendo moderadamente, de forma orgânica. Se inventar de crescer, o faz via emissão de dívida. Uma empresa nesta fase, costuma distribuir 100% do lucro. Se 100% do lucro vai para o bolso do acionista, para este, o valor da empresa é o lucro total que irá gerar no futuro, trazido a valor presente. Neste caso, o fluxo de caixa livre e o lucro são aproximadamente iguais.

Já uma empresa que ainda está na fase de crescimento, costuma distribuir apenas parcela de seu lucro líquido, muitas vezes o mínimo legal. Neste caso, a maior parte do lucro é utilizada para "turbinar" os seus resultados, ou seja, é direcionada a investimentos visando o crescimento. Ou seja, boa parte do fluxo de caixa operacional é utilizado para financiar o crescimento da empresa. Neste caso, embora a grana não entre diretamente no bolso do acionista, há que se concordar que ao final de cada exercício, o acionista será sócio de uma empresa cuja capacidade de gerar lucro é maior. Em consequência, o lucro líquido (que deverá estar crescendo a taxas relativamente maiores do que aquelas na perpetuidade, é também uma medida razoável para calcular o valor da empresa.

Embora não seja difícil programar a fórmula da FCD numa planilha excel, para os meus cálculos hoje uso o site

Como exemplo, considere a EKTR4, cujos dados são:

LPA dos últimos 12 meses = R$ 2,02

Taxas nominais de crescimento do LPA:

UA 46,76%

U2A -25,53%

U3A 58,43%

Para o próximo ciclo de re visão tarifária das distribuidoras, a ANEEL está propondo um WACC um pouco abaixo dos 8%. No ciclo anterior, o WACC era algo acima dos 8%. Em consequência, resolvi usar 8% para a taxa de desconto.

Na planilha acima, use

Earnings per share (last 12 months) = 2.02

Return available on an appropriate market benchmark investment = 8

before leveling off to an annual growth rate of = a taxa real de crescimento do LPA na fase da perpetuidade = por exemplo 0

Então, até o momento vc tem a taxa de desconto, o LPA atual e a taxa de crescimento na eternidade. Falta definir o número de anos do período de crescimento e a taxa de crescimento neste período.

Se vc desejar uma avaliação conservativa, poderá supor que a empresa não terá fase de cresicmento, adotando

Earnings are expected to grow at a rate of = 0

qualquer que seja o numero de anos informado. Neste caso, o valor que vc dará para for the next X years é irrelevante.

O resultado é R$ 25,25.

Se a taxa de crescimento for diferente de zero, é necessário informar o número de anos.

Infelizmente, este site não permite o uso de taxas de cresicmento negativas ... quando quero simular com taxas negativas uso

mas este site tem um bug ... só funciona corretamente quando o número de anos é 5.

Fazendo a simulação com uma taxa de crescimento real de 1% de hoja até a eternidade, o resultado seria R$ 29,15.

Fazendo a simulação com uma taxa de crescimento real de 5% nos próximos 4 anos e 0% daí em diante, o resultado seria R$ 30,09.

346601  - marcosvinicius2 -  31 Jan 2018, 13:53
Prof. aproveitando que você está dissecando o assunto FCD, poderia partir para um EXEMPLO NUMÉRICO para facilitar o entendimento? sempre tive maior facilidade para entender com exemplificações numéricas, poderia utilizar como EXEMPLOS essas duas empresas postadas por ultimo (FIBR3 E SANB11), até para termos um exemplo dos dois setores. É importante ressaltar que quando falo EXEMPLO NUMÉRICO nao é para desenvolver esses calculos complexos, gostaria de saber apenas quais campos devem ser preenchidos no respectivo site e quais dados devem ser utilizados. Lembro-me que teve um forista (acho que o CAP7) que me pediu para substituir o PSBE pelo FCD, quando da divulgação dos resultados dos balanços, mesmo porque me parece que ninguem entendeu o que significa PSBE, desta forma estou reavaliando a questão, o problema é que não estou muito familiarizado com o FCD. Em relação ao site, imaginava que você utilizava o do gurufocus:
https://www.gurufocus.com/fair_value_dcf.php

346604  - paulo_prof  -  31 Jan 2018, 14:05
Editei o post anterior, incluindo um exemplo. No que se refere os sites, todos têm algum inconveniente:

O gurufocus limita o número de anos na eternidade, a 99 ... parei de usar quando começou a encvher o saco com a questão de membership

O moneychimp não permite taxas de crescimento negativas.

O dqydj tem um bug ... quando o número de anos da fase de crescimento é diferente de 5 tem erro nas contas.

346608  - NumBroker  -  31 Jan 2018, 16:04
Prof, só um acréscimo, o GuruFocus ainda permite fazer o DCF reverso, fazendo a conta de quanto o lucro tem que crescer pra justificar o preço atual.
https://www.gurufocus.com/news/220210/reverse-dcf-another-way-to-evaluate-stocks

346722  - NumBroker  -  01 Fev 2018, 01:30
Marcosvinicius, por acaso vi um vídeo agora do Tiago Reis da Suno utilizando uma planilha de DCF e explicando os conceitos para o caso prático da Multiplus (MPLU3). Tá bem didático e rápido (considerando o monte de conceitos).

O vídeo faz parte do programa Fundamente-se exibido semanalmente no InfoMoney.
https://youtu.be/tuzLSwqxZoM

346763  - marcosvinicius2  -  02 Fev 2018, 13:40
Prof. a primeira parte utilizando a planilha do moneychimp eu entendi, embora a utilização do WACC para mim seja uma surpresa, ou seja, mais uma variavel para utilizar na equação, entretanto a planilha do dqydj nao ficou muito claro para mim, cheguei ao valor de 26,93 ao inves de 29,15, mas preenchi o Current Stock Price = 21,6 (cotaçao do EKTR4), talvez o ERRO esteja neste campo, correto?

FCD_123.png

Da mesma forma utilizando um Earnings Growth (%) = 5 cheguei no valor do Discounted Cash Flow (DCF) / Calculated Fair Value = 31,49, diferente do 30,09 que você encontrou??

346795 - paulo_prof   -  03 Fev 2018, 18:21
Nao. A calculadora dá o resultado da fórmula padrão, que envolve o LPA corrente, o número de anos da fase de crescimento do lucro, a taxa de crescimento do lucro na fase de crescimento, a taxa de crescimento do lucro na perpetuidade e o taxa de desconto. Na calculadora, o número de anos da perpetuidade é sempre infinito ... quando vc considera a série infinita, o cálculo é mais simples (pois a soma da série infita é representada por uma fórmula fechada, não sendo necessário somar todas as parcelas, uma a uma). As calculadoras que permitem considerar uma perpetuidade não infinita são mais elaboradas.

346794  - agressivo2   - 03 Fev 2018, 15:17
Muito bom mesmo. Eu sempre achei este FCD complicado, sempre gostei mais de comparar multiplos, depois que o professor começou colocar estas observações do cálculo do FCD na parte final de suas análises comecei achar mais fácil. E mais um bom parâmetro para avaliar os ativos. Salvei este site sugerido e estou comparando aqui os valores. Apenas queria confirmar se ao colocar os anos de crescimento se a calculadora considera o mesmo tanto para fase de crescimento e perpetuidade. No mais vocês todos estão de parabéns pelo serviço que prestam aqui sem cobrar nada. O barbado nao quer voltar! Gostava das indicações de fii. Mais também é complicado mesmo, as vezes tenho receio de indicar o fórum pra alguém congecido por causa de algumas postagens. Só com filtro mesmo, uma pena.

ENTENDI prof. agradeço mais uma vez pela PRÉ-DISPOSIÇÃO em sempre esclarecer todas as dúvidas dos frequentadores desse espaço.

Achei um calculador que parece funcionar bem em qualquer situação ... Ele só não funciona se a taxa de crescimento do lucro na fase de crescimento for exatamente igual à taxa de desconto. Para obter resultados neste caso específico, basta alterar a taxa de crescimento do lucro marginalmente (por exemplo, em vez de 8, usar 7.999 ou 8.001).

Marcos Vinicius

O DQYDJ está completamente furado ... a prova está na simulação com taxa de crescimento zero. Se a taxa de crescimento é zero, o número de anos da fase de crescimento deveria ser irrelevante. Se vc simular no DQYDJ com a taxa zero, e perpetuidade nula, o resultado varia com o número de anos ... o que está furado.

O gurufocus e o moneychimp estão corretos ... o gurufocus sempre vai dar um resultado um pouco menor, porque vc é quem escolhe o número de anos na perpetuidade, e o máximo é 99. No moneychimp o número de anos na perpetuidade é infinito.

O moneychimp, por seu lado, não aceita taxas de crescimento e na perpetuidade negativas.

Moral da história ... nenhum destes 3 sites pode ser considerado universal. Como gosto do site DQYDJ enviei uma mensagem alertando para o bug ... vamos ver se os caras se dão o trabalho de corrigir. 

paulo_prof em 13JUN
Volta e meia surgem comentários relativos ao Fluxo de Caixa Descontado que soam como se fosse algo complicado, fora do alcance da maioria. O conceito, entretanto, é muito simples: estimar os lucros futuros da empresa, trazendo-os para o presente. Noutras palavras, quanto vale hoje, o lucro que a empresa acumulará em toda a sua existência.

Via de regra, a vida futura da empresa é constituída de duas fases: crescimento e perpetuidade. Na fase de crescimento, os lucros são reinvestidos no crescimento da empresa, seja via investimentos em capacidade produtiva, seja via aquisições. Na fase da perpetuidade, a empresa é considerada madura, o crescimento aproximadamente acompanha o crescimento da economia e (em princípio), a maior parte do lucro é distribuída em proventos. Em princípio, esta fase não tem data para terminar.

O valor presente de uma ação, então, depende do número de anos que a empresa deverá crescer, a taxa média de crescimento do lucro líquido por ação durante estes anos, a taxa média de crescimento durante a fase da perpetuidade (num cenário de inflação e crescimento populacional nulos, pode inclusive ser zero) e a taxa de desconto.

A taxa de desconto não é didata pelo mercado. O seu valor é uma questão de foro particular de cada investidor. Para o investidor A pode ser o rendimento médio anual de títulos do Tesouro; para o investidor B pode ser a taxa anual média de crescimento do Ibovespa, etc.



A figura acima define as varáveis e a fórmula matemática empregada no cálculo. Como pode ser observado, a parte relativa à perpetuidade é chatinha de se calcular. Em princípio, envolve um somatório de infinitos termos. De fato, entretanto, como p é muito menor do que d, os termos do somatório se aproximam rapidamente de zero, e a soma é representada com razoável precisão usando-se relativamente poucos termos.

De qualquer forma, não é necessário programar a fórmula. Pode-se usar calculadoras disponíveis na web como, por exemplo, http://www.moneychimp.com/articles/valuation/dcf.htm (note que no quadro superior direito, este site fornece outros subsídios interessantes). Esta calculadora do valor intrínseco da ação baseada no Fluxo de Caixa Descontado é a mesma que calcula o valor justo da ação no site Guiainvest.

O valor da ação também pode ser estimado via o Fluxo de Dividendos Descontados. A fórmula é a mesma, trocando-se o Lucro Anual/Ação pelo Dividendo Anual/Ação. Tipo: uma ação vale o valor presente de todos os dividendos que pagará no futuro.

Via de regra, não tem sentido calcular o “valor justo” de vários ativos para se escolher aquele cuja “margem de segurança” (diferença relativa entre o preço vigente e o valor justo) seja maior. O ativo candidato a investimento deve ser determinado através de uma análise criteriosa. Uma vez selecionado o ativo, uma análise conservativa do valor “justo” pode ser feita para verificar se realmente o ativo não está muito caro.

O Método do Fluxo de Caixa Descontado funciona particularmente bem para ativos como, por exemplo, GETI4. A AES Tietê é uma empresa madura que já superou a sua fase de crescimento e que distribui 100% de seu lucro líquido. O cálculo do crescimento médio do lucro líquido nos últimos 4 anos fornece o valor 7%. O lucro líquido por ação contabilizado nos últimos 12 meses foi de R$ 2,10.

Vamos supor que GETI4 seja um ativo selecionado para investimento. De cara pode-se definir L = 2,10 e N = 0. Qual seria um valor adequado para a taxa de desconto d? A minha taxa particular é da inflação + 9%. Vamos supor que em média, nos próximos 20 anos, a inflação seja de 3%. Portanto, d = 12%. Finalmente, qual um valor adequado para p? Nos últimos 4 anos, o lucro líquido por ação cresceu em média 7% ao ano. Vamos ser conservativos, e usar uma taxa de crescimento de somente 3,5%. Alimentando os dados na calculadora obtém-se, P = R$ 25,57. Alterando os dados para d = 15% e p = 7% obter-se-ia R$ 28,09.
332817  - leeuwen -  20 Jan 2017, 17:35
Pessoal,
Quem quiser ter a sua calculadora própria segue o link de uma excel que eu o Luado fizemos onde é possível calcular o FCD (é a mesma coisa que usar a calculadora da internet).
Segue o link: https://drive.google.com/file/d/0B_ElOgxB3krISDBUUk83eC1wa00/view?usp=sharing 
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